奥付などに記載する、その本の誕生日
「発行日」 とは、同人誌 など書物が本として完成し、人の手に渡る状態になった時の日付のことです。
この日付は 商業出版 などでは書店に並ぶ日、すなわち発売日と同じ場合が大半ですが (週刊誌や月刊誌などの雑誌類は翌週や翌月になってたりもしますが)、とくに決まりがあるわけではないので、自分の同人誌ならば常識的な範囲内 (読者 の手に渡る、その状態となる日時からそう遠くない日時で) 好きな日付にすれば良いでしょう。
一般的には コミケ などの 同人イベント に合わせて本を作る場合が多いので、その イベント の日付、あるいは複数日開催のイベントならば自分が サークル参加 をする日付にすればOKです (印刷 や製本の日数がかかりますから、原稿 を入れる段階では、未来の日付になります)。 またその他のケースとしては、例えば好きな キャラ の誕生日に合わせて作る誕生日本とか、あるいは追悼本などで、その日付に合わせてつける場合も結構見かけます。
同人誌発行日を気にするのは、コミケ申込書や見本誌票の記入欄くらいですか
あまり厳密に捉える必要はないと思いますが、まぁ数週間、数ヶ月もズレるとみっとも良いとも思えませんので、イベント初出の日に合わせるのがいいかなと思います。 なお発行日の記載場所は本文ページの末尾、奥付 あたりに書き入れることが多いようです。 これも決まりがあるわけではありませんが、特段のこだわりがなければ、慣習に従うのが良いでしょう。